एक बैंक में,मूलधन प्रति वर्ष $x \%$ की दर से निरंतर बढ़ता है। यदि ₹$100$ $10$ वर्षों में दोगुना हो जाता है,तो दर $x$ क्या है ($\%$ में)? (दिया गया है $\log 2 = 0.6931$)

यदि $y = At^2 + \frac{B}{t}$ ($A, B$ प्राचल हैं) अवकल समीकरण $f(t) y''(t) + g(t) y'(t) + h(t) y = 0$ का व्यापक हल है,तो $2 f(t) + t^2 h(t) =$

समय $t$ पर चूहों की एक निश्चित प्रजाति की जनसंख्या $P(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dP(t)}{dt} = 0.5 P(t) - 450$ को संतुष्ट करती है। यदि $P(0) = 850$ है,तो वह समय जिस पर जनसंख्या शून्य हो जाती है,है

$16 \ m$ गहराई वाली एक आयताकार टंकी के आधार से पानी बह रहा है। पानी के बहने की दर किसी भी समय $t$ पर गहराई के वर्गमूल के समानुपाती है। यदि $t = 2 \ \text{घंटे}$ पर गहराई $4 \ m$ है,तो $3.5 \ \text{घंटे}$ के बाद गहराई (मीटर में) क्या होगी?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ का हल मूल बिंदु पर केंद्रित वृत्तों के एक परिवार को दर्शाता है यदि...

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} \cdot \frac{x^2+y^2-1}{2(x^2+y^2)+1} = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।