केंद्र O वाले एक वृत्त में,PQ और XY जीवाएँ है | vedclass

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Question

(D) $	riangle OXY$ में,$OX = OY$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)।अतः,$\angle OYX = \angle OXY = 30^{\circ}$।$	riangle OXY$ में,कोणों का योग $180^{\circ}

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$8$

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(D) $	riangle OXY$ में,$OX = OY$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)।अतः,$\angle OYX = \angle OXY = 30^{\circ}$।$	riangle OXY$ में,कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $\angle XOY = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 120^{\circ}$।$	riangle OXY$ में ज्या नियम (Law of Sines) का उपयोग करने पर: $\frac{XY}{\sin(120^{\circ})} = \frac{OX}{\sin(30^{\circ})}$।$OX = \frac{8 \cdot \sin(30^{\circ})}{\sin(120^{\circ})} = \frac{8 \cdot 0.5}{\sqrt{3}/2} = \frac{8}{\sqrt{3}}$।अब,$	riangle OPQ$ में,$OP = OQ = OX = \frac{8}{\sqrt{3}}$।$	riangle OPQ$ में ज्या नियम का उपयोग करने पर: $PQ = 2 \cdot OP \cdot \sin(\frac{120^{\circ}}{2}) = 2 \cdot \frac{8}{\sqrt{3}} \cdot \sin(60^{\circ})$।$PQ = 2 \cdot \frac{8}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \, cm$।

केंद्र $O$ वाले एक वृत्त में,$PQ$ और $XY$ जीवाएँ हैं। यदि $\angle POQ = 120^{\circ}$,$\angle OXY = 30^{\circ}$ और $XY = 8 \, cm$ है,तो $PQ = ........... \, cm$.

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