एक परिपथ में L,C और R को f आवृत्ति वाले प्रत् | vedclass

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Question

(A) $LCR$ श्रेणी परिपथ में,वोल्टेज और धारा के बीच कलांतर $\phi$,$	an \phi = \frac{X_C - X_L}{R}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि धारा वोल्टेज से आगे है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \pi f(2 \pi f L+R)}$

Vedclass · Answer

(A) $LCR$ श्रेणी परिपथ में,वोल्टेज और धारा के बीच कलांतर $\phi$,$	an \phi = \frac{X_C - X_L}{R}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि धारा वोल्टेज से आगे है,इसलिए कला कोण $\phi = -45^{\circ}$ है।अतः,$	an(-45^{\circ}) = \frac{X_C - X_L}{R} = -1$ है।इसका अर्थ है $X_C - X_L = -R$ या $X_L - X_C = R$।धारा के आगे होने की स्थिति के लिए मानक सूत्र $	an \phi = \frac{X_L - X_C}{R}$ का उपयोग करने पर,$	an(-45^{\circ}) = -1 = \frac{X_L - X_C}{R}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $X_C - X_L = R$।$X_C = \frac{1}{2 \pi f C}$ और $X_L = 2 \pi f L$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2 \pi f C} - 2 \pi f L = R$$\frac{1}{2 \pi f C} = R + 2 \pi f L$$C = \frac{1}{2 \pi f (R + 2 \pi f L)}$।

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