एक शहर में 50 दिनों की अवधि में 10 दुर्घटनाएं | vedclass

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Question

(A) पॉइसन वितरण के लिए,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k !}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$\lambda$ प्रति दिन दुर्घटनाओं क

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$\sum_{k=3}^{\infty} \frac{e^{-0.2} (0.2)^k}{k !}$

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(A) पॉइसन वितरण के लिए,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k !}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$\lambda$ प्रति दिन दुर्घटनाओं की औसत संख्या है।यह दिया गया है कि $50$ दिनों में $10$ दुर्घटनाएं होती हैं,इसलिए प्रति दिन दुर्घटनाओं की औसत संख्या $\lambda = \frac{10}{50} = 0.2$ है।हमें एक दिन में तीन या अधिक दुर्घटनाएं होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \geq 3)$ है।$P(X \geq 3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + \dots$इसे $\lambda = 0.2$ के साथ $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k !}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,सही व्यंजक $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{e^{-0.2} (0.2)^k}{k !}$ है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

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