1 और 0 अंकित तीन निष्पक्ष सिक्कों को एक साथ उ | vedclass

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Question

(B) माना $X$ यादृच्छिक चर है जो ऊपर की सतहों पर संख्याओं का योग दर्शाता है। $X$ के संभावित मान $0, 1, 2, 3$ हैं। चूंकि $3$ सिक्के हैं,कुल परिणामों की

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$0.75$

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(B) माना $X$ यादृच्छिक चर है जो ऊपर की सतहों पर संख्याओं का योग दर्शाता है। $X$ के संभावित मान $0, 1, 2, 3$ हैं। चूंकि $3$ सिक्के हैं,कुल परिणामों की संख्या $2^3 = 8$ है। प्रायिकता वितरण इस प्रकार है: $P(X=0) = \frac{1}{8}$ $P(X=1) = \frac{3}{8}$ $P(X=2) = \frac{3}{8}$ $P(X=3) = \frac{1}{8}$ $E(X) = \sum x_i p_i = 0 	imes \frac{1}{8} + 1 	imes \frac{3}{8} + 2 	imes \frac{3}{8} + 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{0+3+6+3}{8} = \frac{12}{8} = 1.5$. $E(X^2) = \sum x_i^2 p_i = 0^2 	imes \frac{1}{8} + 1^2 	imes \frac{3}{8} + 2^2 	imes \frac{3}{8} + 3^2 	imes \frac{1}{8} = \frac{0+3+12+9}{8} = \frac{24}{8} = 3$. $Variance(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 3 - (1.5)^2 = 3 - 2.25 = 0.75$.

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{25}{36}$	$k$	$\frac{1}{36}$

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