मान लीजिए कि $X$ एक सिक्के को $6$ बार उछालने पर प्राप्त चित (heads) और पट (tails) की संख्या के बीच का अंतर दर्शाता है। $X$ के संभावित मान क्या हैं?

निम्नलिखित प्रायिकता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{9}{16}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{16}$

यदि दो पासे फेंके जाते हैं और यदि $X$ पासों के फलकों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग दर्शाता है, तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य क्या है?

एक जूनियर कॉलेज में फेस मास्क $100$ के पैकेट में सप्लाई किए जाते हैं। यदि $500$ में से $1$ फेस मास्क के खराब होने की संभावना है, तो $10,000$ पैकेट की खेप में बिना किसी खराब फेस मास्क वाले पैकेटों की संख्या क्या है?

यदि $X$ एक पॉइसन चर है, इस प्रकार कि $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$, तो $P(X=5) =$ क्या होगा?

मान लीजिए $X$ रविवार को आपके द्वारा अध्ययन किए गए घंटों की संख्या को दर्शाता है। यह ज्ञात है कि $P(X=x) = \begin{cases} 0.1 & \text{यदि } x=0 \\ kx & \text{यदि } x=1, 2 \\ k(5-x) & \text{यदि } x=3, 4 \\ 0 & \text{अन्यथा} \end{cases}$ जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। तो रविवार को आपके कम से कम दो घंटे अध्ययन करने की प्रायिकता है