एक जूनियर कॉलेज में फेस मास्क 100 के पैकेट मे | vedclass

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Question

(A) मास्क के खराब होने की प्रायिकता $p = \frac{1}{500} = 0.002$ है। $n = 100$ मास्क के एक पैकेट में, खराब मास्क की अपेक्षित संख्या $\lambda = np = 100

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10,000}{e^{0.2}}$

Vedclass · Answer

(A) मास्क के खराब होने की प्रायिकता $p = \frac{1}{500} = 0.002$ है। $n = 100$ मास्क के एक पैकेट में, खराब मास्क की अपेक्षित संख्या $\lambda = np = 100 	imes 0.002 = 0.2$ है। पॉइसन वितरण का उपयोग करते हुए, एक पैकेट में $r$ खराब मास्क होने की प्रायिकता $P(X = r) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^r}{r!}$ है। पैकेट में कोई भी खराब मास्क न होने के लिए, हम $r = 0$ रखते हैं: $P(X = 0) = \frac{e^{-0.2} (0.2)^0}{0!} = e^{-0.2}$. $10,000$ पैकेट की खेप में, बिना खराब मास्क वाले पैकेटों की संख्या $10,000 	imes P(X = 0) = 10,000 	imes e^{-0.2} = \frac{10,000}{e^{0.2}}$ है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

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यदि $x$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है जिसका $PMF$ इस प्रकार है: $P(X = x) = \begin{cases} \frac{5}{16}, & x = 0, 1 \\ \frac{kx}{48}, & x = 2 \\ \frac{1}{4}, & x = 3 \end{cases}$ तो $E(x)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X < 3)$ ज्ञात कीजिए। ($/10$ में)

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