140 छात्रों की एक कक्षा में,जिनके अनुक्रमांक | vedclass

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Question

(D) माना $M$,$P$,और $C$ क्रमशः गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान चुनने वाले छात्रों के समुच्चय हैं।$n(M) = \lfloor \frac{140}{2} \rfloor = 70$$n(P) = \lflo

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$38$

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(D) माना $M$,$P$,और $C$ क्रमशः गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान चुनने वाले छात्रों के समुच्चय हैं।$n(M) = \lfloor \frac{140}{2} \rfloor = 70$$n(P) = \lfloor \frac{140}{3} \rfloor = 46$$n(C) = \lfloor \frac{140}{5} \rfloor = 28$अब,सर्वनिष्ठ (intersections) ज्ञात करें:$n(M \cap P) = \lfloor \frac{140}{6} \rfloor = 23$$n(M \cap C) = \lfloor \frac{140}{10} \rfloor = 14$$n(P \cap C) = \lfloor \frac{140}{15} \rfloor = 9$$n(M \cap P \cap C) = \lfloor \frac{140}{30} \rfloor = 4$समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत (Principle of Inclusion-Exclusion) का उपयोग करते हुए:$n(M \cup P \cup C) = 70 + 46 + 28 - (23 + 14 + 9) + 4 = 102$कोई भी विषय न चुनने वाले छात्रों की संख्या $140 - 102 = 38$ है।

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
${2, 3, 4, 5}$ और ${3, 6}$ असंयुक्त (disjoint) समुच्चय हैं।

किन्हीं दो समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए, $A-(A-B)$ किसके बराबर है?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{3, 4, 5, 6\}$,$C = \{5, 6, 7, 8\}$ और $D = \{7, 8, 9, 10\}$ है,तो $B \cup C \cup D$ ज्ञात कीजिए।

वेन आरेख में छायांकित भाग को निम्नलिखित में से किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है?

निम्नलिखित में से कौन से समुच्चयों के जोड़े असंयुक्त (disjoint) हैं?
$A = \{a, e, i, o, u\}$ और $B = \{c, d, e, f\}$

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