1 થી 140 નંબર ધરાવતા 140 વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $M, P, C$ એ અનુક્રમે ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન પસંદ કરનાર વિદ્યાર્થીઓના ગણ છે.કુલ વિદ્યાર્થીઓ $N = 140$.$n(M) = \lfloor \frac{140

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $M, P, C$ એ અનુક્રમે ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન પસંદ કરનાર વિદ્યાર્થીઓના ગણ છે.કુલ વિદ્યાર્થીઓ $N = 140$.$n(M) = \lfloor \frac{140}{2} floor = 70$$n(P) = \lfloor \frac{140}{3} floor = 46$$n(C) = \lfloor \frac{140}{5} floor = 28$હવે,છેદગણ શોધીએ:$n(M \cap P) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,3)} floor = \lfloor \frac{140}{6} floor = 23$$n(M \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,5)} floor = \lfloor \frac{140}{10} floor = 14$$n(P \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(3,5)} floor = \lfloor \frac{140}{15} floor = 9$$n(M \cap P \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,3,5)} floor = \lfloor \frac{140}{30} floor = 4$ગણના સિદ્ધાંત (Principle of Inclusion-Exclusion) નો ઉપયોગ કરતા:$n(M \cup P \cup C) = n(M) + n(P) + n(C) - (n(M \cap P) + n(M \cap C) + n(P \cap C)) + n(M \cap P \cap C)$$n(M \cup P \cup C) = 70 + 46 + 28 - (23 + 14 + 9) + 4$$n(M \cup P \cup C) = 144 - 46 + 4 = 102$કોઈ પણ કોર્સ પસંદ ન કરનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા = $140 - 102 = 38$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{ \theta : \sin \theta = \tan \theta \}$ અને $B = \{ \theta : \cos \theta = 1 \}$ બે ગણ છે. તો

નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં ગણ $A$ અને $B$ સમાન (equivalent) છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 3, 5\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે\}}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

બે ગણ ધ્યાનમાં લો:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ ના બંને બીજ વાસ્તવિક છે}\}$ અને $B = [-3, 5)$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module