આપેલ આકૃતિમાં,6 'A' ને એવી રીતે લખવાના છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આકૃતિમાં $8$ ચોરસ છે જે ક્રોસ આકારમાં ગોઠવાયેલા છે. આપણે આ $8$ ચોરસમાં $6$ '$A$' એવી રીતે મૂકવાના છે કે જેથી દરેક હરોળ અને સ્તંભમાં ઓછામાં ઓછો એક

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(C) આકૃતિમાં $8$ ચોરસ છે જે ક્રોસ આકારમાં ગોઠવાયેલા છે. આપણે આ $8$ ચોરસમાં $6$ '$A$' એવી રીતે મૂકવાના છે કે જેથી દરેક હરોળ અને સ્તંભમાં ઓછામાં ઓછો એક '$A$' હોય.$8$ ચોરસમાં $6$ '$A$' મૂકવાની કુલ રીતો $\binom{8}{6} = \binom{8}{2} = 28$ છે.હવે,આપણે એવા કિસ્સાઓ બાદ કરીએ છીએ જ્યાં કોઈ એક હરોળ અથવા સ્તંભ ખાલી હોય.$1$. જો આડી હરોળ ખાલી હોય,તો બધા $6$ '$A$' ઊભા સ્તંભમાં હોવા જોઈએ. ઊભા સ્તંભમાં $6$ ચોરસ છે,તેથી તેને ભરવાની $1$ રીત છે.$2$. જો ઊભો સ્તંભ ખાલી હોય,તો બધા $6$ '$A$' આડી હરોળમાં હોવા જોઈએ. આડી હરોળમાં માત્ર $4$ ચોરસ છે,તેથી ત્યાં $6$ '$A$' મૂકવા અશક્ય છે ($0$ રીત).કુલ માન્ય રીતો = $28 - 1 - 1 = 26$ (અહીં બંને કિસ્સાઓ બાદ કરતા).આમ,સાચો જવાબ $26$ છે.

Similar Questions

જો $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ચાર બાળકોને એક હરોળમાં કેટલી રીતે ઊભા રાખી શકાય કે જેથી તેમાંથી બે,$A$ અને $B$,હંમેશા સાથે રહે?

જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં ન નાખવાના હોય,તો $3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

'$EXPERTISE$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો અક્ષરોનું પુનરાવર્તન માન્ય ન હોય?

$INSURANCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બધા સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module