एक काल्पनिक प्रणाली में,m द्रव्यमान और -3q आव | vedclass

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Question

(A) स्थिर वैद्युत बल वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है: $F_e = \frac{mv^2}{r}$.आवेशों $q_1 = q$ और $q_2 = 3q$ (बल के लिए परिमाण ल

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$\frac{3q^2}{2\varepsilon_0 h}$

Vedclass · Answer

(A) स्थिर वैद्युत बल वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है: $F_e = \frac{mv^2}{r}$.आवेशों $q_1 = q$ और $q_2 = 3q$ (बल के लिए परिमाण लेने पर) को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q(3q)}{r^2} = \frac{mv^2}{r}$.इसे सरल करने पर,हमारे पास है: $\frac{3q^2}{4\pi\varepsilon_0 r} = mv^2$,जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{3q^2}{4\pi\varepsilon_0} = (mvr)v$.बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ है। मूल अवस्था के लिए,$n=1$,इसलिए $mvr = \frac{h}{2\pi}$.इसे बल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{3q^2}{4\pi\varepsilon_0} = \left(\frac{h}{2\pi}\right)v$.$v$ के लिए हल करने पर: $v = \frac{3q^2}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{2\pi}{h} = \frac{3q^2}{2\varepsilon_0 h}$.

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