एक रेडियोधर्मी विघटन में,परमाणुओं की प्रारंभि | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि समय $t=0$ पर परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या $N_0$ है।मान लीजिए कि किसी समय $t$ पर परमाणुओं की संख्या $N$ है।औसत आयु $	au = 1/\lambda$

Vedclass · Accepted Answer

$e$

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(C) मान लीजिए कि समय $t=0$ पर परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या $N_0$ है।मान लीजिए कि किसी समय $t$ पर परमाणुओं की संख्या $N$ है।औसत आयु $	au = 1/\lambda$ है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार,समय $t$ पर बचे हुए परमाणुओं की संख्या $N = N_0 e^{-\lambda t}$ होती है।यहाँ दिया गया है कि समय $t$ औसत आयु के बराबर है,अर्थात $t = 	au = 1/\lambda$।क्षय समीकरण में $t = 1/\lambda$ रखने पर:$N = N_0 e^{-\lambda (1/\lambda)} = N_0 e^{-1} = N_0/e$।हमें परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या $(N_0)$ और समय $t$ पर उपस्थित परमाणुओं की संख्या $(N)$ का अनुपात ज्ञात करना है:अनुपात $= N_0 / N = N_0 / (N_0 / e) = e$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

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