અવકાશના એક વિસ્તારમાં,$y-$દિશામાં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. એક પ્રોટોનને ઉગમબિંદુથી છોડવામાં આવે છે,જેનો પ્રારંભિક વેગ $v$,$yz$ સમતલમાં $y-$દિશા સાથે નાનો ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે. પ્રોટોનની ત્યારબાદની ગતિમાં,

$x=0$ અને $x=\frac{3R}{2}$ વચ્ચેના વિસ્તારમાં (આકૃતિમાં વિસ્તાર $2$) એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કાગળના સમતલને લંબ અંદરની તરફ છે. $+Q$ વિદ્યુતભાર અને $p$ વેગમાન ધરાવતો કણ $x$-અક્ષની દિશામાં વિસ્તાર $1$ માંથી વિસ્તાર $2$ માં બિંદુ $P_1(y=-R)$ પર પ્રવેશ કરે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
$[A]$ $B > \frac{2}{3} \frac{p}{QR}$ માટે,કણ ફરીથી વિસ્તાર $1$ માં પ્રવેશ કરશે.
$[B]$ $B = \frac{8}{13} \frac{p}{QR}$ માટે,કણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $P_2$ દ્વારા વિસ્તાર $3$ માં પ્રવેશ કરશે.
$[C]$ જ્યારે કણ વિસ્તાર $2$ માં સૌથી લાંબા શક્ય પથ દ્વારા વિસ્તાર $1$ માં ફરીથી પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે બિંદુ $P_1$ અને $y$-અક્ષથી સૌથી દૂરના બિંદુ વચ્ચે તેના રેખીય વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $p/\sqrt{2}$ છે.
$[D]$ નિશ્ચિત $B$ માટે,સમાન વિદ્યુતભાર $Q$ અને સમાન વેગ $v$ ધરાવતા કણો માટે,બિંદુ $P_1$ અને વિસ્તાર $1$ માં ફરીથી પ્રવેશવાના બિંદુ વચ્ચેનું અંતર કણના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

ઇલેક્ટ્રોન માટે $e/m$ ગુણોત્તર શોધવાની થોમસનની રીતમાં,ક્ષેત્રોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કઈ શરત સાચી છે?

$m$ દળ અને $K$ ગતિઊર્જા ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં લંબરૂપે દાખલ થાય છે,તો તેની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$m$ દળ અને $+e$ વીજભાર ધરાવતો પ્રોટોન $1\, MeV$ ઊર્જા સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. $\alpha$-કણ (દળ = $4m$ અને વીજભાર = $+2e$) ની ઊર્જા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી તે સમાન ત્રિજ્યાના પથ પર ફરી શકે?

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.