एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण विपरीत शीर्ष से खीं | vedclass

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Question

(B) माना समकोण शीर्ष से कर्ण पर खींचा गया लंब $p$ है। कर्ण के दो खंड $x$ और $y$ हैं। बने दो छोटे समकोण त्रिभुजों में,$x = p 	an 	heta$ और $y = p \co

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$\frac{\pi}{8}$ & $\frac{3 \pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) माना समकोण शीर्ष से कर्ण पर खींचा गया लंब $p$ है। कर्ण के दो खंड $x$ और $y$ हैं। बने दो छोटे समकोण त्रिभुजों में,$x = p 	an 	heta$ और $y = p \cot 	heta$ है। कर्ण $x + y = p(	an 	heta + \cot 	heta) = \frac{p}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2p}{\sin 2	heta}$ है। दिया गया है कि कर्ण $2\sqrt{2}p$ है,इसलिए $\frac{2p}{\sin 2	heta} = 2\sqrt{2}p$। $\Rightarrow \sin 2	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$। अतः,$2	heta = \frac{\pi}{4}$ या $2	heta = \frac{3\pi}{4}$। इसलिए,$	heta = \frac{\pi}{8}$ या $	heta = \frac{3\pi}{8}$। दो न्यून कोण $\frac{\pi}{8}$ और $\frac{3\pi}{8}$ हैं।

List-$A$	List-$B$
$(I)$ $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) =$	$(a)$ $\frac{b}{a}$
$(II)$ $\cos (\alpha + \beta) =$	$(b)$ $\frac{2ab}{a^2 + b^2}$
$(III)$ $\sin (\alpha + \beta) =$	$(c)$ $\frac{2ab}{a^2 - b^2}$
$(IV)$ $\tan (\alpha + \beta) =$	$(d)$ $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण विपरीत शीर्ष से खींचे गए लंब का $2 \sqrt{2}$ गुना है। तो त्रिभुज के अन्य न्यून कोण हैं

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