एक समकोण त्रिभुज में, भुजाएँ a, b और c हैं, ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं जहाँ $c$ कर्ण है, इसलिए $a^2 + b^2 = c^2$, जिसका अर्थ है $a^2 = c^2 - b^2 = (c+b)(c-b)$।दो

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं जहाँ $c$ कर्ण है, इसलिए $a^2 + b^2 = c^2$, जिसका अर्थ है $a^2 = c^2 - b^2 = (c+b)(c-b)$।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर, $\log(a^2) = \log((c+b)(c-b)) = \log(c+b) + \log(c-b)$।अब, दिया गया व्यंजक $E = \frac{\log_{c+b} a + \log_{c-b} a}{2 \log_{c+b} a \cdot \log_{c-b} a}$ है।आधार परिवर्तन नियम $\log_x y = \frac{\log y}{\log x}$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{\frac{\log a}{\log(c+b)} + \frac{\log a}{\log(c-b)}}{2 \cdot \frac{\log a}{\log(c+b)} \cdot \frac{\log a}{\log(c-b)}}$।अंश का सरलीकरण: $\frac{\log a (\log(c-b) + \log(c+b))}{\log(c+b) \log(c-b)}$।हर का सरलीकरण: $\frac{2 (\log a)^2}{\log(c+b) \log(c-b)}$।अतः, $E = \frac{\log a \cdot \log(a^2)}{2 (\log a)^2} = \frac{\log a \cdot 2 \log a}{2 (\log a)^2} = 1$।

Similar Questions

यदि ${2^x} = {4^y} = {8^z}$ और $xyz = 288$ हो,तब $\frac{1}{{2x}} + \frac{1}{{4y}} + \frac{1}{{8z}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\log_{(x+1)}(2x^2 + 5x + 3) = 4 - \log_{(2x+3)}(x^2 + 2x + 1)$ के सभी वास्तविक हलों के वर्गों का योग . . . . . . है।

समीकरण $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ में $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x, y$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $3^{(x/y)+1} - 3^{(x/y)-1} = 24$,तो $(x+y)/(x-y)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $a, b, c$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $2^a + 4^b + 8^c = 328$ है। तो,$\frac{a + 2b + 3c}{abc}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module