એક શાળામાં $1000$ વિદ્યાર્થીઓ છે,જેમાંથી $430$ છોકરીઓ છે. એવું જાણવા મળ્યું છે કે $430$ માંથી $10\%$ છોકરીઓ ધોરણ $XII$ માં અભ્યાસ કરે છે. જો પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી છોકરી હોય,તો તે વિદ્યાર્થી ધોરણ $XII$ માં અભ્યાસ કરતી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ ગણ $E_1=\{1,2,3\}, F_1=\{1,3,4\}$ અને $G_1=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. ગણ $E_1$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે,અને ધારો કે $S_1$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $E_2=E_1-S_1$ અને $F_2=F_1 \cup S_1$. હવે ગણ $F_2$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે અને ધારો કે $S_2$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $G_2=G_1 \cup S_2$. અંતે,ગણ $G_2$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે અને ધારો કે $S_3$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $E_3=E_2 \cup S_3$. આપેલ છે કે $E_1=E_3$,ધારો કે $p$ એ ઘટના $S_1=\{1,2\}$ ની શરતી સંભાવના છે. તો $p$ નું મૂલ્ય છે

$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) \neq 0$ થાય. જો $A$ એ $B$ નો ઉપગણ હોય,તો $P(B|A)$ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે $P(A) = \frac{5}{11}$, $P(B) = \frac{2}{11}$ અને $P(A \cup B) = \frac{3}{11}$, તો $P(A'|B')$ . . . . . . છે.

ધારો કે $X$ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે $1, 2, 3, 4$ કિંમતો લે છે,જ્યાં $P(X=r) = K r^3$ અને $r = 1, 2, 3, 4$ છે. તો:

જો $E_1$ અને $E_2$ એ યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(E_1) = \frac{1}{8}$,$P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{3}$,અને $P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{4}$,તો યાદી-$I$ ની વસ્તુઓને યાદી-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A. P(E_1 \cup E_2)$	$I. \frac{3}{29}$
$B. P(E_2)$	$II. \frac{26}{29}$
$C. P(E_1 \mid \bar{E}_2)$	$III. \frac{3}{16}$
$D. P(\bar{E}_1 \mid \bar{E}_2)$	$IV. \frac{3}{32}$