એક સરળ આવર્ત તરંગમાં,સમાન કળામાં રહેલા કણો વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરળ આવર્ત તરંગમાં કણનું સ્થાનાંતર $y = A \sin(\omega t - kx)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણનો વેગ $v = \frac{dy}{dt} = A\omega \cos(\omega t - kx)$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda / 4$

Vedclass · Answer

(A) સરળ આવર્ત તરંગમાં કણનું સ્થાનાંતર $y = A \sin(\omega t - kx)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણનો વેગ $v = \frac{dy}{dt} = A\omega \cos(\omega t - kx)$ છે.$x_1$ અને $x_2$ સ્થાન પર રહેલા બે કણોનો વિચાર કરો. તેમના વેગ $v_1 = A\omega \cos(\omega t - kx_1)$ અને $v_2 = A\omega \cos(\omega t - kx_2)$ છે.ઝડપ સમાન હોવા માટે,$|v_1| = |v_2|$,જેનો અર્થ છે કે $|\cos(\omega t - kx_1)| = |\cos(\omega t - kx_2)|$.આ શરત ત્યારે સંતોષાય છે જ્યારે કળાનો તફાવત $\pi/2$ અથવા $\pi$ હોય. ન્યૂનતમ અંતર $\pi/2$ ના કળા તફાવતને અનુરૂપ છે.તેથી,$k(x_2 - x_1) = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{\pi}{2}$.$\Delta x$ માટે ઉકેલતા,આપણને $\Delta x = \frac{\lambda}{4}$ મળે છે.

એક સરળ આવર્ત તરંગમાં,સમાન કળામાં રહેલા કણો વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર કે જેની ઝડપ હંમેશા સમાન હોય,તે .......... છે.

Similar Questions

$Assertion :$ તરંગની ઝડપ $= \frac{\text{તરંગલંબાઈ}}{\text{આવર્તકાળ}}$
$Reason :$ તરંગલંબાઈ એ સમાન કળામાં રહેલા બે નજીકના કણો વચ્ચેનું અંતર છે.

તરંગનું સમીકરણ $y = 8 \sin 2\pi (0.1x - 2t) \, cm$ હોય,તો $2 \, cm$ અંતરે રહેલા બે કણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $^\circ$ માં શોધો.

કોઈપણ ક્ષણે તરંગના ગર્ત (trough) પર રહેલો કણ કેટલા સમય ($T =$ આવર્તકાળ) પછી સરેરાશ (મધ્યમાન) સ્થાન પર આવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module