एक सरल आवर्त तरंग में,समान कला वाले कणों के ब | vedclass

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Question

(A) एक सरल आवर्त तरंग में कण का विस्थापन $y = A \sin(\omega t - kx)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $v = \frac{dy}{dt} = A\omega \cos(\omega t - kx)$ ह

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$\lambda / 4$

Vedclass · Answer

(A) एक सरल आवर्त तरंग में कण का विस्थापन $y = A \sin(\omega t - kx)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $v = \frac{dy}{dt} = A\omega \cos(\omega t - kx)$ है।$x_1$ और $x_2$ स्थितियों पर दो कणों पर विचार करें। उनके वेग $v_1 = A\omega \cos(\omega t - kx_1)$ और $v_2 = A\omega \cos(\omega t - kx_2)$ हैं।गति समान होने के लिए,$|v_1| = |v_2|$,जिसका अर्थ है $|\cos(\omega t - kx_1)| = |\cos(\omega t - kx_2)|$।यह स्थिति तब संतुष्ट होती है जब कला का अंतर $\pi/2$ या $\pi$ हो। न्यूनतम दूरी $\pi/2$ के कला अंतर के अनुरूप है।अतः,$k(x_2 - x_1) = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{\pi}{2}$।$\Delta x$ के लिए हल करने पर,हमें $\Delta x = \frac{\lambda}{4}$ प्राप्त होता है।

एक सरल आवर्त तरंग में,समान कला वाले कणों के बीच की न्यूनतम दूरी जिनकी गति हमेशा समान होती है,वह .......... है।

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$y = 0.25 \sin(10\pi x - 2\pi t)$ द्वारा वर्णित तरंग,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है,किस दिशा में यात्रा कर रही है?

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक प्रगामी तरंग (travelling wave) को दर्शाता है?

एक तरंग के लिए,पथान्तर $x$ है। संगत कलान्तर ...... है।

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