त्रिविमीय $xyz$ आकाश में,समीकरण $x^2 - 5x + 6 = 0$ क्या दर्शाता है?

$x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $1, 2, 4$ वाले समतल का समीकरण है

बिंदुओं $(1, 2, 0)$ और $(4, 13, 5)$ को जोड़ने वाली रेखा एक समतल के लंबवत है। तो समतल के समीकरण में $x, y$ और $z$ के गुणांक क्रमशः क्या हैं?

बिंदुओं $(2,3,1)$ और $(4,-5,3)$ से गुजरने वाले और $y$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ अदिश हैं और $\vec{r} = (2+\alpha-3\beta) \hat{i} + (\beta-3) \hat{j} + (2\alpha-5\beta-1) \hat{k}$ एक समतल का समीकरण है, तो कार्तीय रूप में इसका समीकरण क्या होगा?

उस समतल का सदिश और कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 4, 6)$ से होकर गुजरता है और समतल का अभिलंब सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है।