એક ટ્રેનમાં $5$ ખાલી બેઠકો છે. $3$ મુસાફરો આ બેઠકો પર કેટલી રીતે બેસી શકે?

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,ત્યારે $0, 1, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$12$ બિંદુઓના સમૂહમાંથી શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો,જેમાં $7$ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે.

બધા ત્રિકોણ $OPQ$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $P$,$Q$ એ સમતલમાં અ-ઋણ પૂર્ણાંક યામ $(x, y)$ ધરાવતા ભિન્ન બિંદુઓ છે,જેથી $5x + y = 99$ થાય. આવા ભિન્ન ત્રિકોણોની સંખ્યા શોધો જેનું ક્ષેત્રફળ ધન પૂર્ણાંક હોય.

એક સમતલમાં $16$ બિંદુઓ છે, જેમાંથી $6$ બિંદુઓ સમરેખ છે. તો આ બિંદુઓને જોડીને કેટલી રેખાઓ દોરી શકાય?

સૂટકેસ પરના નંબર લોકમાં $3$ વ્હીલ્સ છે,જેમાંથી દરેક પર $0$ થી $9$ સુધીના $10$ અંકો લખેલા છે. જો લોક ખોલવા માટે $3$ અંકોના ચોક્કસ ક્રમની જરૂર હોય જેમાં કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય,તો આવા કેટલા ક્રમ શક્ય છે?