ત્રિકોણ ABC માં,angle BAC = 90^{circ} છે; AD | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $	riangle ABC$ માં,$\angle BAC = 90^{\circ}$ અને $AD$ એ $A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ છે.$AB = 15$ અને $BC = 25$ હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $	riangle ABC$ માં,$\angle BAC = 90^{\circ}$ અને $AD$ એ $A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ છે.$AB = 15$ અને $BC = 25$ હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ બે રીતે ગણી શકાય:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes 20 = 150$.તેમજ,ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AD = \frac{1}{2} 	imes 25 	imes AD$.બંને ક્ષેત્રફળને સરખાવતા: $\frac{1}{2} 	imes 25 	imes AD = 150 \implies AD = \frac{300}{25} = 12$.ચતુષ્કોણ $AEDF$ માં,$\angle FAE = 90^{\circ}$,$\angle AFD = 90^{\circ}$,અને $\angle AED = 90^{\circ}$ છે. તેથી,$AEDF$ એક લંબચોરસ છે.લંબચોરસમાં,વિકર્ણો સમાન હોય છે. તેથી,$EF = AD$.$AD = 12$ હોવાથી,$EF$ ની લંબાઈ $12$ છે.

Similar Questions

ત્રણ રેખાઓ $x-y=0$,$x+2y=3$ અને $2x+y=6$ નું છેદબિંદુ શું બનાવે છે?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABDC$ માં,$A, B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2), (3, 4)$ અને $(2, 5)$ હોય,તો વિકર્ણ $AD$ નું સમીકરણ શું થાય?

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એક ચોરસ બનાવે છે. ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શું છે?

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module