एक त्रिभुज ABC में,angle BAC = 90^{circ} है; | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$\angle BAC = 90^{\circ}$ और $AD$,$A$ से $BC$ पर लंब है।चूंकि $AB = 15$ और $BC = 25$,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$\angle BAC = 90^{\circ}$ और $AD$,$A$ से $BC$ पर लंब है।चूंकि $AB = 15$ और $BC = 25$,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$.$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल दो तरह से निकाला जा सकता है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes 20 = 150$.साथ ही,क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AD = \frac{1}{2} 	imes 25 	imes AD$.दोनों क्षेत्रफलों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} 	imes 25 	imes AD = 150 \implies AD = \frac{300}{25} = 12$.चतुर्भुज $AEDF$ में,$\angle FAE = 90^{\circ}$,$\angle AFD = 90^{\circ}$,और $\angle AED = 90^{\circ}$ है। अतः,$AEDF$ एक आयत है।आयत में,विकर्ण बराबर होते हैं। इसलिए,$EF = AD$.चूंकि $AD = 12$,इसलिए $EF$ की लंबाई $12$ है।

Similar Questions

एक चतुर्भुज के शीर्षों के निर्देशांक $(2, -1)$,$(0, 2)$,$(2, 3)$ और $(4, 0)$ हैं। इसके विकर्णों के बीच का कोण है:

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $y = mx + a$,$y = nx + b$ और $x = 0$ द्वारा दी गई हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या है?

रेखाओं $x = 0, y = 0$ और $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module