ત્રિકોણ ABC માં,જો cos A + 2 cos B + cos C = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 2(1 - \cos B)$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \frac{A+C}{2} \cos \frac{A-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{B}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{7}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 2(1 - \cos B)$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \frac{A+C}{2} \cos \frac{A-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.કારણ કે $\cos \frac{A+C}{2} = \sin \frac{B}{2}$,તેથી $2 \sin \frac{B}{2} \cos \frac{A-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$,જેનું સાદું રૂપ $\cos \frac{A-C}{2} = 2 \sin \frac{B}{2}$ થાય છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\sin A + \sin C = 2 \sin B$,જે સૂચવે છે કે $a + c = 2b$.$a = 3$ અને $c = 7$ આપેલ હોવાથી,$3 + 7 = 2b$,તેથી $b = 5$.હવે,$\cos A - \cos C = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} - \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.કિંમતો મૂકતા: $\cos A - \cos C = \frac{25 + 49 - 9}{2(5)(7)} - \frac{9 + 25 - 49}{2(3)(5)}$.$= \frac{65}{70} - \frac{-15}{30} = \frac{13}{14} + \frac{1}{2} = \frac{13 + 7}{14} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}$.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ખૂણો $A$ એ ખૂણા $C$ કરતા બમણો હોય,તો $\cos A : \cos B : \cos C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module