ત્રિકોણ ABC માં નિશ્ચિત પાયા BC સાથે,શિરોબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ માં,$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\frac{B+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{A}{2}$ થાય.આપેલ છે કે $\cos B + \cos C = 4 \sin^2 \frac{A

Vedclass · Accepted Answer

$(A, C)$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ માં,$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\frac{B+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{A}{2}$ થાય.આપેલ છે કે $\cos B + \cos C = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2 \cos \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$.$\cos \frac{B+C}{2} = \sin \frac{A}{2}$ હોવાથી,$2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$ મળે.$2 \sin \frac{A}{2}$ વડે ભાગતા,$\cos \frac{B-C}{2} = 2 \sin \frac{A}{2}$ મળે.બંને બાજુ $2 \cos \frac{A}{2}$ વડે ગુણતા,$2 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B-C}{2} = 4 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ મળે.$2 \cos \frac{A}{2} = 2 \sin \frac{B+C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 \sin \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2} = 2 \sin A$ મળે.આથી $\sin B + \sin C = 2 \sin A$ મળે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$b + c = 2a$ થાય.અહીં $b + c = AB + AC = 2BC$ હોવાથી,બિંદુ $A$ નો બિંદુપથ ઉપવલય છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

$\sin ^2 x + (2 + 2x - x^2) \sin x - 3(x - 1)^2 = 0$,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા .................... છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{\cos B+\cos C}{b+c}+\frac{\cos A}{a}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, જો $2a^2 = b^2 + c^2$ હોય, તો $\frac{\cos 3A}{\cos A} + 2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module