ત્રિકોણ ABC માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $E = \left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ છે.પદોનું સાદું રૂપ આપતા,$E = \left(\frac{c+a+b}{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $E = \left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}ight)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}ight)$ છે.પદોનું સાદું રૂપ આપતા,$E = \left(\frac{c+a+b}{c}ight)\left(\frac{b+c-a}{b}ight)$ મળે.આને $E = \frac{(b+c)+a}{c} 	imes \frac{(b+c)-a}{b} = \frac{(b+c)^2 - a^2}{bc}$ તરીકે લખી શકાય.અંશનું વિસ્તરણ કરતા,$E = \frac{b^2+c^2+2bc-a^2}{bc} = \frac{b^2+c^2-a^2}{bc} + 2$ મળે.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$,તેથી $b^2+c^2-a^2 = 2bc \cos A$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,$E = \frac{2bc \cos A}{bc} + 2 = 2 \cos A + 2$.$\angle A = 30^{\circ}$ આપેલ હોવાથી,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.તેથી,$E = 2 \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight) + 2 = \sqrt{3} + 2$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle A = 30^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $a=4, b=3, \angle A=60^{\circ}$ હોય,તો $c$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો $\triangle ABC$ ના બે ખૂણાઓ $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુઓનો ગુણોત્તર શોધો.

એક $\triangle ABC$ માં,જો $\tan(A/2)$,$\tan(B/2)$ અને $\tan(C/2)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ હંમેશા સાચો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module