त्रिभुज ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,2 ac s | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,$A+B+C = \pi$ होता है। अतः,$A+C = \pi - B$. इस मान को व्यंजक में रखने पर: $2 ac \sin \left(\frac{A-B+C}{

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$c^2+a^2-b^2$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,$A+B+C = \pi$ होता है। अतः,$A+C = \pi - B$. इस मान को व्यंजक में रखने पर: $2 ac \sin \left(\frac{A-B+C}{2}\right) = 2 ac \sin \left(\frac{(A+C)-B}{2}\right)$ $= 2 ac \sin \left(\frac{(\pi-B)-B}{2}\right)$ $= 2 ac \sin \left(\frac{\pi-2B}{2}\right)$ $= 2 ac \sin \left(\frac{\pi}{2} - B\right)$ $= 2 ac \cos B$ कोज्या नियम (cosine rule) का उपयोग करने पर,$\cos B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$. यह मान रखने पर: $= 2 ac \left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\right)$ $= a^2+c^2-b^2$.

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$2 ac \sin \left(\frac{A-B+C}{2}\right)$ का मान क्या होगा?

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