एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 1 : sqrt{3} : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = k$,$b = \sqrt{3}k$,और $c = 2k$ हैं।चूँकि $a^2 + b^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 = c^2$,इसलिए यह एक समकोण

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = k$,$b = \sqrt{3}k$,और $c = 2k$ हैं।चूँकि $a^2 + b^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 = c^2$,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है जिसका कर्ण $c = 2k$ है।माना भुजाओं $a, b, c$ के सम्मुख कोण क्रमशः $A, B, C$ हैं।अतः $C = 90^{\circ}$।त्रिकोणमितीय अनुपातों का उपयोग करने पर:$\sin A = \frac{a}{c} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2} \implies A = 30^{\circ}$।$\sin B = \frac{b}{c} = \frac{\sqrt{3}k}{2k} = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies B = 60^{\circ}$।इस प्रकार,कोण $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ हैं।कोणों का अनुपात $30^{\circ} : 60^{\circ} : 90^{\circ} = 1 : 2 : 3$ है।

एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $1 : \sqrt{3} : 2$ है। तो कोणों का अनुपात क्या होगा?

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $BC$ कर्ण है,तो $r_2 + r_3 =$

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $\frac{\sin \frac{A}{2} \sin \frac{C}{2}}{\sin \frac{B}{2}} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $c=9, s=10$ और $\Delta=10\sqrt{2}$ है,तो $b\left[1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{A-B}{2}\right)\right]=$

सामान्य संकेतों के साथ, $\triangle ABC$ में, यदि $\cos C = \frac{\sin A}{2 \sin B}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module