ત્રિકોણ ABC માં,left(tan frac{A}{2} tan frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	riangle ABC$ માટે,$	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{B}{2}ight) + 	an \left(\frac{B}{2}ight) 	an \left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{27}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	riangle ABC$ માટે,$	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{B}{2}ight) + 	an \left(\frac{B}{2}ight) 	an \left(\frac{C}{2}ight) + 	an \left(\frac{C}{2}ight) 	an \left(\frac{A}{2}ight) = 1$. ત્રિકોણ માટે,$	an \left(\frac{A}{2}ight), 	an \left(\frac{B}{2}ight), 	an \left(\frac{C}{2}ight) > 0$ છે. $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{B}{2}ight) + 	an \left(\frac{B}{2}ight) 	an \left(\frac{C}{2}ight) + 	an \left(\frac{C}{2}ight) 	an \left(\frac{A}{2}ight)}{3} \geq \left[	an^2 \left(\frac{A}{2}ight) 	an^2 \left(\frac{B}{2}ight) 	an^2 \left(\frac{C}{2}ight)ight]^{\frac{1}{3}}$. તેથી,$\frac{1}{3} \geq \left[	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{B}{2}ight) 	an \left(\frac{C}{2}ight)ight]^{\frac{2}{3}}$. બંને બાજુ ઘન કરતા,$\left(	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2}ight)^2 \leq \frac{1}{27}$ મળે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\left(\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2}\right)^2 \leq$

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a=7, c=11, \cos A=\frac{17}{22}, \cos C=\frac{1}{14}$ હોય, તો $b \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3a}{2}$ હોય, તો:

$\Delta ABC$ માં,જો $2(bc \cos A + ca \cos B + ab \cos C) = $

જો $\Delta ABC$ માં,$a = 6, b = 3$ અને $\cos(A - B) = \frac{4}{5}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ..... $square \, unit$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module