एक त्रिभुज $ABC$ में, यदि भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(3,0,0), (0,4,0), (0,0,5)$ हैं, तो $AB^2+BC^2+CA^2=$

बिंदु $(1, 1, 1), (-2, 4, 1), (-1, 5, 5)$ और $(2, 2, 5)$ किसके शीर्ष हैं?

$\triangle ABC$ के शीर्ष $A \equiv (2, 3, 5)$,$B \equiv (-1, 3, 2)$ और $C \equiv (\lambda, 5, \mu)$ हैं। यदि $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है,तो $\lambda$ और $\mu$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $A \equiv (5, 1, p)$,$B \equiv (1, q, p)$ और $C \equiv (1, -2, 3)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और $G \equiv (r, -\frac{4}{3}, \frac{1}{3})$ इसका केंद्रक है,तो $p, q, r$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $A(1,4,2)$ और $C(5,-7,1)$ त्रिभुज $ABC$ के दो शीर्ष हैं और $G\left(\frac{4}{3}, 0, \frac{-2}{3}\right)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है,तो भुजा $BC$ का मध्य बिंदु ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका केंद्रक मूलबिंदु है और दो शीर्ष $(2, 4, 6)$ और $(0, -2, -5)$ हैं।