त्रिभुज $ABC$ में, यदि $\sin A \sin B = \frac{ab}{c^2}$ है, तो त्रिभुज है

त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ पर बिंदु $D$ और $E$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $BD = DE = EC$ हो। यदि $\angle BAD = x$,$\angle DAE = y$,और $\angle EAC = z$ है,तो $\frac{\sin(x + y)\sin(y + z)}{\sin x \sin z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABC$ और $ABC^{\prime}$ दो असमरूप त्रिभुज हैं जिनकी भुजाएँ $AB=4$,$AC=AC^{\prime}=2\sqrt{2}$ और $\angle B=30^{\circ}$ हैं। इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अंतर का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज $ABC$ में $B$ पर समकोण है,$s - a = 3$ और $s - c = 2$ है,तो $a$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

एक त्रिभुज में,यदि $b=20, c=21$ और $\sin A=\frac{3}{5}$ है,तो $a$ का मान क्या होगा?

एक $\triangle ABC$ में,यदि $\angle C = 90^{\circ}$ है,तो $\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ का मान क्या होगा?