એક ત્રિકોણમાં,જો ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 2: 1$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $

ધારો કે $D$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો ત્રિકોણ $ADC$ સમબાજુ હોય,તો $a^2 : b^2 : c^2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,$m \angle B = \frac{\pi}{3}$ અને $m \angle C = \frac{\pi}{4}$ છે. ધારો કે બિંદુ $D$ એ $BC$ નું $1:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે,તો $\frac{\sin(\angle BAD)}{\sin(\angle CAD)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ હોય અને જો $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ હોય,$S$ એ ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ હોય,તો $\frac{\cos A}{p_1} + \frac{\cos B}{p_2} + \frac{\cos C}{p_3}$ ની કિંમત શોધો.