એક સામાન્ય દહન એન્જિનમાં,ગેસના અણુ દ્વારા કરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $kT$ એ ઉર્જાનું પરિમાણ ધરાવે છે,તેથી તેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^{2}T^{-2}]$ છે.ઘાતાંક $\frac{-\beta x^{2}}{kT}$ પરિમાણરહિત હોવો જોઈએ.તેથી,$[\beta]

Vedclass · Accepted Answer

$[M^{0}LT^{0}]$

Vedclass · Answer

(B) $kT$ એ ઉર્જાનું પરિમાણ ધરાવે છે,તેથી તેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^{2}T^{-2}]$ છે.ઘાતાંક $\frac{-\beta x^{2}}{kT}$ પરિમાણરહિત હોવો જોઈએ.તેથી,$[\beta][x^{2}] = [kT] \implies [\beta][L^{2}] = [ML^{2}T^{-2}]$.આના પરથી $[\beta] = [MT^{-2}]$ મળે છે.કાર્ય $W$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^{2}T^{-2}]$ છે.આપેલ છે કે $W = \alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{kT}}$,અને ઘાતાંકીય પદ પરિમાણરહિત હોવાથી,$[W] = [\alpha^{2}][\beta]$ થાય.$[ML^{2}T^{-2}] = [\alpha^{2}][MT^{-2}]$.$[\alpha^{2}] = \frac{[ML^{2}T^{-2}]}{[MT^{-2}]} = [L^{2}]$.તેથી,$[\alpha] = [L] = [M^{0}LT^{0}]$.

Similar Questions

એક બિંદુવત કણની સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર $V(x) = -\alpha x + \beta \sin(x / \gamma)$ છે. અચળાંકો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ નું પરિમાણરહિત સંયોજન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module