$21 \, cm$ गहराई वाले एक बर्तन में कितनी ऊँचाई तक पानी भरा जाना चाहिए ताकि ऊपर से देखने पर यह $20\%$ भरा हुआ दिखाई दे ($, cm$ में)? (दिया है: $\mu_{water} = 4/3$)

एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) को एक बिंदु वस्तु पर केंद्रित किया जाता है और फिर इसके अभिदृश्यक (objective) को $2 \ cm$ की ऊंचाई तक ऊपर उठाया जाता है। यदि इस बिंदु वस्तु पर $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक कांच की स्लैब इस प्रकार रखी जाती है कि वह पुनः केंद्रित हो जाए,तो कांच की स्लैब की मोटाई......$cm$ है।

एक अवतल दर्पण को $\mu = 1.33$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरे बीकर के ऊपर रखा गया है। वस्तु को बीकर के तल पर रखा गया है। यदि वस्तु का प्रतिबिंब पानी की ऊपरी सतह से $25 \, cm$ की दूरी पर बनता है और दर्पण पानी की सतह से $15 \, cm$ की ऊंचाई पर है,तो दर्पण की फोकस दूरी $cm$ में ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार हवा में $R = 6\, cm$ त्रिज्या वाले कांच $(n = 1.5)$ के अर्धगोले पर एक पैराक्सियल किरण पुंज आपतित होता है। अर्धगोले की समतल सतह से अभिसरण बिंदु $F$ की दूरी......$cm$ है।

$d_1 > d_2 > d_3$ घनत्व और $\mu_1 > \mu_2 > \mu_3$ अपवर्तनांक वाले तीन अमिश्रणीय द्रवों को एक बीकर में रखा गया है। प्रत्येक द्रव स्तंभ की ऊँचाई $\frac{h}{3}$ है। बीकर के तल पर एक बिंदु बनाया गया है। निकट सामान्य दृष्टि के लिए,बिंदु की आभासी गहराई ज्ञात कीजिए।

पानी में $12 \, cm$ की गहराई पर एक मछली को झील के किनारे से एक प्रेक्षक द्वारा देखा जाता है। मछली का प्रतिबिंब कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठा हुआ दिखाई देगा? (पानी का अपवर्तनांक $\mu = 4/3$)