एक पानी की टंकी में,हवा का एक बुलबुला तल से प | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $P_1$ और $V_1$ तल पर बुलबुले का दबाव और आयतन हैं,और $P_2$ और $V_2$ ऊपरी सतह पर दबाव और आयतन हैं।चूंकि तापमान स्थिर है,हम बॉयल के नियम का

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$5: 6$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $P_1$ और $V_1$ तल पर बुलबुले का दबाव और आयतन हैं,और $P_2$ और $V_2$ ऊपरी सतह पर दबाव और आयतन हैं।चूंकि तापमान स्थिर है,हम बॉयल के नियम का उपयोग करते हैं: $P_1 V_1 = P_2 V_2$.तल पर दबाव $P_1 = P_{atm} + h \rho g = 10 \ m + 7.28 \ m = 17.28 \ m$ पानी के बराबर है।ऊपरी सतह पर दबाव $P_2 = P_{atm} = 10 \ m$ पानी के बराबर है।गोलाकार बुलबुले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है,इसलिए $V \propto r^3$.इसे बॉयल के नियम में रखने पर: $P_1 r_1^3 = P_2 r_2^3$.अतः,$\frac{r_1^3}{r_2^3} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{10}{17.28} = \frac{1000}{1728}$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt[3]{\frac{1000}{1728}} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.अतः,त्रिज्याओं का अनुपात $5: 6$ है।

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