હવામાં,R ત્રિજ્યાનો એક વીજભારિત સાબુનો પરપોટો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મોટા પરપોટાનું કદ $27$ નાના પરપોટાના કદના સરવાળા જેટલું હોય છે: $\frac{4}{3} \pi R^3 = 27 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$. બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા: $R =

Vedclass · Accepted Answer

$9/1$

Vedclass · Answer

(D) મોટા પરપોટાનું કદ $27$ નાના પરપોટાના કદના સરવાળા જેટલું હોય છે: $\frac{4}{3} \pi R^3 = 27 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$. બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા: $R = 3r$. વીજભારિત સાબુના પરપોટા પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ યાંત્રિક બળ (સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ) $P = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\sigma = \frac{Q}{4\pi R^2}$. કુલ વીજભાર $Q$ અચળ હોવાથી,પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા $\sigma \propto \frac{1}{R^2}$. આમ,દબાણ $P \propto \frac{1}{R^4}$. મોટા પરપોટા માટે: $P_B = \frac{Q^2}{32\pi^2 \epsilon_0 R^4}$. નાના પરપોટા માટે: $q = Q/27$,તેથી $P_S = \frac{(Q/27)^2}{32\pi^2 \epsilon_0 r^4} = \frac{Q^2}{729 	imes 32\pi^2 \epsilon_0 (R/3)^4} = \frac{Q^2}{9 	imes 32\pi^2 \epsilon_0 R^4}$. તેથી,ગુણોત્તર $\frac{P_B}{P_S} = \frac{1/R^4}{1/(9R^4)} = 9/1$.

Similar Questions

જો બે સાબુના પરપોટાના અંદરના દબાણ અનુક્રમે $1.01 \text{ atm}$ અને $1.02 \text{ atm}$ હોય, તો તેમના કદનો ગુણોત્તર શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ટીપાને સમાન કદના $n$ ટીપામાં તોડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module