एक LR-परिपथ में,प्रेरणिक प्रतिघात (inductive | vedclass

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Question

(C) $AC$ परिपथ में व्ययित औसत शक्ति $P = E_{rms} I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\cos \phi$ शक्ति गुणांक (power factor) है।हम जानते हैं कि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{E_0^2}{4R}$

Vedclass · Answer

(C) $AC$ परिपथ में व्ययित औसत शक्ति $P = E_{rms} I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\cos \phi$ शक्ति गुणांक (power factor) है।हम जानते हैं कि $E_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}}$ और $I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{E_0}{Z\sqrt{2}}$ है।शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $P = \left(\frac{E_0}{\sqrt{2}}\right) \left(\frac{E_0}{Z\sqrt{2}}\right) \left(\frac{R}{Z}\right) = \frac{E_0^2 R}{2Z^2}$।दिया गया है कि प्रेरणिक प्रतिघात $X_L = R$ है,इसलिए प्रतिबाधा (impedance) $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{R^2 + R^2} = \sqrt{2}R$ है।शक्ति के सूत्र में $Z^2 = 2R^2$ रखने पर: $P = \frac{E_0^2 R}{2(2R^2)} = \frac{E_0^2 R}{4R^2} = \frac{E_0^2}{4R}$।

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