एक सोनोमीटर प्रयोग में,जब तार से $180\,g$ का द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो यह $30\,Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। जब $m$ द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो तार $50\,Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। $m$ का मान $.........\,g$ है।

$L$ लंबाई और $6.0 \times 10^{-3} \; kg/m$ प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान वाले एक तार को $540 \; N$ के तनाव में रखा गया है। जिन दो क्रमागत आवृत्तियों पर यह अनुनाद करता है,वे $420 \; Hz$ और $490 \; Hz$ हैं। तो $L$ का मान मीटर में क्या है ($; m$ में)?

$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

दो तार $A$ और $B$ जिनकी लंबाई क्रमशः $L_A = 80 \text{ cm}$ और $L_B = x \text{ cm}$ है, का उपयोग सोनोमीटर में अलग-अलग किया जाता है। उनके घनत्व का अनुपात $(d_A / d_B) = 0.81$ है। $B$ का व्यास $A$ के व्यास का आधा है। यदि तारों में समान तनाव और समान मूल आवृत्ति है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $40 \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए, तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि तनाव को $3$ गुना और लंबाई को $3$ गुना बढ़ा दिया जाए और व्यास को $2$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो नई आवृत्ति क्या होगी?