હાઇડ્રોજન પરમાણુની કોઈપણ બોહર કક્ષામાં,ન્યુક્લિયસથી $r$ અંતરે પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની $K.E.$ અને $P.E.$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતું એકવર્ણી વિકિરણ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજનના નમૂના પર આપાત થાય છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને ત્યારબાદ દસ અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના વિકિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય ..... $nm$ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n=2$ અવસ્થામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($nm$ માં)? (આપેલ બોહર ત્રિજ્યા $= 0.052 \ nm$)

$(a)$ બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n = 1, 2,$ અને $3$ સ્તરોમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપની ગણતરી કરો.
$(b)$ આ દરેક સ્તરમાં કક્ષીય આવર્તકાળની ગણતરી કરો.

હાઇડ્રોજનની બે ક્રમિક કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોત્તર $81: 16$ છે. આ બે અવસ્થાઓ વચ્ચેના સંક્રમણને કારણે,ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું બદલાય છે? ($h$ - પ્લાન્કનો અચળાંક)

જ્યારે હાઈડ્રોજન પરમાણુને $975 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈના વિકિરણ દ્વારા ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ અને લઘુત્તમ તરંગલંબાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે?