किसी भी त्रिभुज ABC में,a cot A + b cot B + c | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$a \cot A + b \cot B + c \cot C

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$2(r + R)$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$a \cot A + b \cot B + c \cot C = 2R \sin A \cot A + 2R \sin B \cot B + 2R \sin C \cot C$$= 2R (\cos A + \cos B + \cos C)$सर्वसमिका $\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ और $r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$= 2R \left( 1 + \frac{r}{R} \right)$$= 2(R + r)$.

किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = $

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