ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle B = \angle D - 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle B$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$AB$ અને $CD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ છે. $OP$ અને $OQ$ અનુક્રમે જીવા $AB$ અને $CD$ પરના લંબ છે. જો $\angle POQ = 150^{\circ}$ હોય,તો $\angle APQ$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

ચાપ અને કેન્દ્રને ચાપના અંતિમ બિંદુઓ સાથે જોડતી બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેના પ્રદેશને ........... કહેવામાં આવે છે.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ ત્રણ આપેલા અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ત્રણ વર્તુળો છે.
$(2)$ બે આપેલા બિંદુઓમાંથી અસંખ્ય વર્તુળો પસાર થાય છે.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 3 : 2 : 4 : 5$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો પ્રકાર ઓળખો.

આકૃતિમાં,જો $\angle DAB = 60^{\circ}$ અને $\angle ABD = 50^{\circ}$ હોય,તો $\angle ACB$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)