નીચેના દરેક વિધાન માટે,તે સાચું છે કે ખોટું તે નક્કી કરો. જો તે સાચું હોય,તો સાબિત કરો. જો તે ખોટું હોય,તો ઉદાહરણ આપો.
જો $A \subset B$ અને $B \subset C$ હોય,તો $A \subset C$.

જો $Q = \{x : x = \frac{1}{y}, y \in N\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $Q = \{x : x = \frac{1}{y}, \text{ જ્યાં } y \in N\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

આ પ્રશ્નમાં,તમામ પૂર્ણાંકો $10$ ના આધારમાં દર્શાવેલ છે. ધન પૂર્ણાંકો $n$ નો ગણ $E$ ધ્યાનમાં લો જેનો ગુણધર્મ એ છે કે જ્યારે કોઈ પણ શૂન્યતર અંક $d \in \{1, 2, \dots, 9\}$ ને $n$ ની જમણી બાજુએ લખવામાં આવે,ત્યારે મળતી સંખ્યા $d$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. ધારો કે $N$ એ $E$ નો સૌથી નાનો ઘટક છે. $N$ ના અંકોનો ગુણાકાર છે:

બે ગણ $A$ અને $B$ માટે,$A \cup B = A$ જો અને તો જ

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ ત્યારે અને તો જ થાય જો