निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में,समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन (direction cosines) और मूल बिंदु से उसकी दूरी ज्ञात कीजिए।
$Z=2$

(A) समतल का समीकरण $z = 2$ दिया गया है,जिसे $0x + 0y + 1z = 2$ के रूप में लिखा जा सकता है ..........$(1)$
समतल के अभिलंब सदिश के दिक्-अनुपात $(a, b, c) = (0, 0, 1)$ हैं।
दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ ज्ञात करने के लिए,हम दिक्-अनुपातों को अभिलंब सदिश के परिमाण $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1$ से विभाजित करते हैं।
समीकरण $(1)$ को $1$ से विभाजित करने पर,हमें $0x + 0y + 1z = 2$ प्राप्त होता है।
यह समीकरण अभिलंब रूप $lx + my + nz = d$ में है,जहाँ $(l, m, n)$ दिक्-कोसाइन हैं और $d$ मूल बिंदु से दूरी है।
समीकरणों की तुलना करने पर,दिक्-कोसाइन $(0, 0, 1)$ हैं और मूल बिंदु से दूरी $2$ इकाई है।