निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में,समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए: $5y + 8 = 0$.

(A) समतल का दिया गया समीकरण $5y + 8 = 0$ है।
हम इसे $Ax + By + Cz = D$ के रूप में $0x + 5y + 0z = -8$ लिख सकते हैं।
इसे अभिलंब रूप $lx + my + nz = d$ में बदलने के लिए,हम समीकरण को $\sqrt{A^2 + B^2 + C^2} = \sqrt{0^2 + 5^2 + 0^2} = 5$ से विभाजित करते हैं।
$5$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{0}{5}x + \frac{5}{5}y + \frac{0}{5}z = -\frac{8}{5}$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $0x + 1y + 0z = -\frac{8}{5}$ हो जाता है।
चूंकि दूरी $d$ धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए हम $-1$ से गुणा करते हैं: $0x - 1y + 0z = \frac{8}{5}$।
इसे अभिलंब रूप $lx + my + nz = d$ से तुलना करने पर,अभिलंब की दिक्-कोसाइन $(0, -1, 0)$ हैं और मूल बिंदु से दूरी $\frac{8}{5}$ इकाई है।