આકૃતિમાં,$\Delta PQR$ ની બાજુ $QR$ ને બિંદુ $S$ સુધી લંબાવવામાં આવી છે. જો $\angle PQR$ અને $\angle PRS$ ના દ્વિભાજકો બિંદુ $T$ માં મળે,તો સાબિત કરો કે $\angle QTR = \frac{1}{2} \angle QPR$.

(N/A) $\Delta PQR$ માં,બાજુ $QR$ ને $S$ સુધી લંબાવવામાં આવી છે.
$\therefore$ બહિષ્કોણ $\angle PRS = \text{અંતઃસન્મુખ કોણનો સરવાળો}$
$\Rightarrow \angle PRS = \angle P + \angle Q$
કારણ કે $QT$ અને $RT$ એ અનુક્રમે $\angle PQR$ અને $\angle PRS$ ના દ્વિભાજકો છે,
$\therefore \angle TQR = \frac{1}{2} \angle PQR$ અને $\angle TRS = \frac{1}{2} \angle PRS$.
હવે,$\Delta QRT$ માં,બહિષ્કોણ $\angle TRS = \angle TQR + \angle QTR$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{1}{2} \angle PRS = \frac{1}{2} \angle PQR + \angle QTR$
$\angle QTR = \frac{1}{2} \angle PRS - \frac{1}{2} \angle PQR$
$\angle QTR = \frac{1}{2} (\angle PRS - \angle PQR)$
કારણ કે $\angle PRS = \angle P + \angle PQR$ (બહિષ્કોણનો ગુણધર્મ),
$\angle QTR = \frac{1}{2} (\angle P + \angle PQR - \angle PQR)$
$\angle QTR = \frac{1}{2} \angle P$
એટલે કે,$\angle QTR = \frac{1}{2} \angle QPR$.