આકૃતિમાં,જો $\angle AOB = 90^{\circ}$ અને $\angle ABC = 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle CAO$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,$AB$ વ્યાસ છે અને બિંદુ $C$ એ $A$ અને $B$ સિવાયનું બિંદુ છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $34 \, cm$ હોય અને $AC = 32 \, cm$ હોય,તો $BC = $ .......... $cm$.

સાબિત કરો કે વર્તુળની સમાન જીવાઓ કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે.

$O$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળમાં,બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $12 \, cm$ અને $16 \, cm$ છે. જો જીવા $AB$ કેન્દ્રથી $8 \, cm$ અંતરે હોય,તો જીવા $CD$ નું કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે ($, cm$ માં)?

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ બંને કેન્દ્રથી $4 \ cm$ ના અંતરે છે. તો $AB = CD$.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ વર્તુળના કોઈપણ બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.
$(2)$ કોઈપણ વર્તુળ માટે, $\text{વ્યાસ} = 2 \times \text{ત્રિજ્યા}$.
$(3)$ $14 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં, જીવાની લંબાઈ $32 \text{ cm}$ હોઈ શકે છે.