આકૃતિમાં, કઈ પટ્ટી, પિત્તળ (brass) કે સ્ટીલ, રેખીય પ્રસરણાંકનું મૂલ્ય વધારે ધરાવે છે?

એક બાયમેટાલિક પટ્ટી બે સમાન પટ્ટીઓમાંથી બનાવવામાં આવે છે, એક તાંબાની અને બીજી પિત્તળની. બે ધાતુઓના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_C$ અને $\alpha_B$ છે. ગરમ કરવા પર, પટ્ટીનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે અને પટ્ટી વળીને $R$ ત્રિજ્યાનો ચાપ બનાવે છે. તો $R$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

$50\; cm$ લંબાઈ અને $3.0\; mm$ વ્યાસ ધરાવતા પિત્તળના સળિયાને તેટલી જ લંબાઈ અને વ્યાસ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા સાથે જોડવામાં આવે છે. જો મૂળ લંબાઈ $40.0\; ^{\circ}C$ તાપમાને હોય,તો $250\; ^{\circ}C$ તાપમાને સંયુક્ત સળિયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? શું જંકશન પર કોઈ 'થર્મલ સ્ટ્રેસ' (ઉષ્મીય પ્રતિબળ) ઉત્પન્ન થાય છે? સળિયાના છેડા મુક્ત રીતે વિસ્તરણ પામી શકે છે. (પિત્તળનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 2.0 \times 10^{-5}\; K^{-1}$,સ્ટીલ $= 1.2 \times 10^{-5}\; K^{-1}$)

$10\, m$ લંબાઈના લોખંડના સળિયાને $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $10 \times 10^{-6} {^{\circ}C^{-1}}$ હોય,તો સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો .......... $cm$ છે.

સમાન લંબાઈના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવે છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્ય માટે રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha_1$ છે અને સળિયા $AC$ અને $BC$ ના દ્રવ્ય માટે $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં નાના ફેરફારો માટે અંતર $DC$ અચળ રહેતું હોય, તો:

લોખંડના સળિયા અને કોપરના સળિયાની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત દરેક તાપમાને $10 \ cm$ છે. જો ${\alpha _{Fe}} = 11 \times {10^{ - 6}} \, ^\circ C^{ - 1}$ અને ${\alpha _{Cu}} = 17 \times {10^{ - 6}} \, ^\circ C^{ - 1}$ હોય,તો તેમની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે?