'THERAPY' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) '$THERAPY$' શબ્દમાં $7$ અલગ અક્ષરો છે: $T, H, E, R, A, P, Y$.તેમાં $2$ સ્વરો $(E, A)$ અને $5$ વ્યંજનો $(T, H, R, P, Y)$ છે.પ્રથમ,બધા $7$ અક્ષરોની

Vedclass · Accepted Answer

$3600$

Vedclass · Answer

(D) '$THERAPY$' શબ્દમાં $7$ અલગ અક્ષરો છે: $T, H, E, R, A, P, Y$.તેમાં $2$ સ્વરો $(E, A)$ અને $5$ વ્યંજનો $(T, H, R, P, Y)$ છે.પ્રથમ,બધા $7$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો,જે $7! = 5040$ છે.ત્યારબાદ,એવી ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો જેમાં $2$ સ્વરો સાથે આવે. $2$ સ્વરોને એક એકમ તરીકે ગણો. હવે આપણી પાસે $5$ વ્યંજનો + $1$ એકમ = $6$ ઘટકો છે,જેને $6!$ રીતે ગોઠવી શકાય.એકમની અંદરના $2$ સ્વરોને $2!$ રીતે ગોઠવી શકાય.તેથી,સ્વરો સાથે આવે તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $6! 	imes 2! = 720 	imes 2 = 1440$ છે.સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા કુલ ગોઠવણીમાંથી સ્વરો સાથે હોય તેવી ગોઠવણી બાદ કરવાથી મળે:$5040 - 1440 = 3600$.

'$THERAPY$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય જેથી સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

Similar Questions

$1, 2, 3, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $4$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં અંક $1$ નો સમાવેશ થાય?

એક હાથની $4$ આંગળીઓમાં $6$ અલગ-અલગ વીંટીઓ પહેરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module