$10$ गेंदों को दो लड़कों के बीच कितनी तरह से विभाजित किया जा सकता है,यदि एक को दो गेंदें और दूसरे को आठ गेंदें मिलती हैं?

शब्द $SALOON$ के अक्षरों के विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए,यदि दोनों $O$ एक साथ न आएं।

$100!$ में $3$ का घातांक क्या है?

मान लीजिए कि ग्यारह अक्षर $A, B, \dots, K$ पूर्णांकों $(1, 2, \dots, 11)$ के किसी भी क्रमचय (permutation) को दर्शाते हैं। तो, गुणनफल $(A - 1)(B - 2)(C - 3) \dots (K - 11)$ क्या होगा?

यदि कोई व्यक्ति ग्रिड लाइनों पर केवल दाईं ओर या ऊपर की ओर यात्रा कर सकता है,तो बिंदु $A(0,0)$ से बिंदु $B(3,3)$ तक जाने के संभावित कुल तरीकों की संख्या क्या है?

$\sum\limits_{r = 0}^m {^{n + r}{C_n} = } $