6 પુરુષો અને 4 સ્ત્રીઓમાંથી 5 સભ્યોની સમિતિ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $10$ વ્યક્તિઓ ($6$ પુરુષો + $4$ સ્ત્રીઓ) માંથી $5$ સભ્યો પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{10}C_5 = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{5 	imes 4

Vedclass · Accepted Answer

$246$

Vedclass · Answer

(B) $10$ વ્યક્તિઓ ($6$ પુરુષો + $4$ સ્ત્રીઓ) માંથી $5$ સભ્યો પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{10}C_5 = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 252$ છે.એક પણ સ્ત્રી ન હોય તેવી સમિતિ પસંદ કરવાની રીતો (એટલે કે બધા $5$ સભ્યો પુરુષો હોય) $^6C_5 = 6$ છે.ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેવી સમિતિ બનાવવાની રીતો એ કુલ રીતોમાંથી એક પણ સ્ત્રી ન હોય તેવી રીતો બાદ કરવાથી મળે:જરૂરી રીતો $= ^{10}C_5 - ^6C_5 = 252 - 6 = 246$.વૈકલ્પિક રીતે,કિસ્સાઓનો સરવાળો કરતા:$1$ સ્ત્રી અને $4$ પુરુષો: $^4C_1 	imes ^6C_4 = 4 	imes 15 = 60$$2$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષો: $^4C_2 	imes ^6C_3 = 6 	imes 20 = 120$$3$ સ્ત્રીઓ અને $2$ પુરુષો: $^4C_3 	imes ^6C_2 = 4 	imes 15 = 60$$4$ સ્ત્રીઓ અને $1$ પુરુષ: $^4C_4 	imes ^6C_1 = 1 	imes 6 = 6$કુલ રીતો $= 60 + 120 + 60 + 6 = 246$.

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય જો સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય?

Similar Questions

$1, 2, 5, 5, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $5$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

સમતલમાં $12$ બિંદુઓ (જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો.

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ પણ અંક એકથી વધુ વખત ન વપરાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module