પાંચ પરીક્ષાના પેપરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $5$ અલગ-અલગ પરીક્ષાના પેપરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $5! = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 120$ છે.ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનના પેપરો ક્યા

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(D) $5$ અલગ-અલગ પરીક્ષાના પેપરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $5! = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 120$ છે.ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનના પેપરો ક્યારેય સાથે ન આવે તેવી રીતો શોધવા માટે,આપણે પહેલા તે રીતો શોધીએ જેમાં તેઓ સાથે આવે છે.ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનના પેપરોને એક એકમ તરીકે ગણો. હવે,આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $4$ એકમો છે (ભૌતિકવિજ્ઞાન-રસાયણવિજ્ઞાનનો એક એકમ + બાકીના $3$ પેપરો),જે $4!$ રીતે કરી શકાય છે.તે એક એકમની અંદર,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનના પેપરોને $2!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,તેઓ સાથે આવે તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $4! 	imes 2! = 24 	imes 2 = 48$ છે.તેઓ ક્યારેય સાથે ન આવે તેવી રીતોની સંખ્યા કુલ ગોઠવણીમાંથી તેઓ સાથે હોય તેવી ગોઠવણી બાદ કરવાથી મળે છે: $120 - 48 = 72$.

પાંચ પરીક્ષાના પેપરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનના પેપરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

Similar Questions

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી,$3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો વાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$TRIANGLE$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે?

$8$ પુરુષો અને $10$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક હરોળમાં કેટલી રીતે ઊભા રહી શકે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module